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1.考研一元函数微分学考试要求

一、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。

二、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。会求函数的微分。

三、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

四、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

五、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理以及柯西中值定理。

六、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

七、掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

八、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

九、了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

2.考研数学求极限有哪些方法

求极限是考研数学中的一个重要考点，每年必考，因此，各位考生应该熟练地掌握求极限的各种方法。求极限的方法很多，包括：利用极限定义、四则运算、两个重要准则、两个重要公式、变量代换、等价代换、恒等变形、洛必达法则、泰勒公式、导数定义、定积分定义、中值定理和无穷级数等。

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