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高考已经圆满结束,各个省份的高考录取大都已经结束,想必现在有不少同学已经收到大学录取通知书,现在正在计划着自己的大学生活。当然还有一部分同学,选择复读,再来一年,争取考上自己心仪的大学。高三已经开学了,同学们一定要规划好自己的学习时间,时间说短不短,说长也不长,一眨眼就过去了。如何学好高中数学呢?老师为你整理了高三数学复习指南:周期函数是什么?我们只有知己知彼方能百战百殆!
首先复习一下周期函数的定义,对于函数f(x),自变量x取定义域内任一个值时,都有f(x+T)=f(x)(T是一个不等于0的常数),则称f(x)是周期函数,T是它的一个周期,一般来说nT也是它的周期,其中n是不为0的整数;从定义可以看出,周期函数最大的特点就是函数值f(x+nT)和函数值f(x)是相等的,所以其最大的作用是在求一个函数值f(x+nT)遇到困难时,可以转化为求另一个函数值f(x),下面以高考真题为例来讲解周期函数的这个作用。
第1题分析:由已知可知,只有当x∈[-3,0]时,f(x)才有表达式,所以需要把自变量的值919向区间[-3,0]内转化;看到f(x+4)=f(x-2),应该可以想到f(x)是周期为6的周期函数,利用周期函数的特点来转化919,得到①式; ①式中自变量的值1没在区间[-3,0]内,需要继续转化,利用偶函数的性质即可,详细过程如下:
第2题分析:本题也是给出了一部分区间上的函数表达式,所以首先需要把自变量的值-5/2和9/2利用周期函数的特点向区间[-1,1)内转化,这个过程和第1题一样,详细过程如下:
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